domingo, 13 de octubre de 2013

EL DICHOSO TEOREMA DE TROCONIUS

… que completa los de Pappus y Guldinus
y es aplicado aquí a la arquitectónica:

¿Cómo hacer compatibles dos demandas
contradictorias de eficacia energética
al diseñar la forma de edificios 
que se sitúan en climas extremados
(mucho calor en tiempo del verano 
y en invierno al contrario: mucho frío)?. 

Las dos demandas térmicas son estas:
para el volumen conservar condiciones
y captación solar por las fachadas:

1º- Por un lado queremos se mantenga 
cuanto más tiempo la temperatura: 
calefacción que hemos procurado 
al interior en temporada fría, 
o aire acondicionado en el verano
(en todo ello hay siempre un gran dispendio).

Aparte de aislamientos, es la forma
del edificio si está bien concebida
lo que puede ayudar a conseguirlo:
“Compacidad” es la palabra clave 
que involucra de una parte la figura 
(una esfera mejor que una pirámide, 
o el compromiso sensato que es el cubo) 
mas sobre todo el tamaño; si este es grande 
el volumen “puede” a la superficie;
en efecto el volumen crece al cubo 
mientras que la envolvente va al cuadrado,
prevaleciendo la masa de lo interno
sobre aquello que es piel por donde pierde.

"Al mamotreto", eso es al fin y al cabo 
a lo que lleva esa ley del crecimiento;
siempre tendrá por tanto el susodicho 
el consumo más bajo en lo unitario;
no por supuesto en total: es como un barco 
que aunque consuma en su conjunto mucho 
sale a muy poco por cada pasajero
(en la motocicleta es al contrario:
poco coste total, mas van dos sólo).

2º- Otra demanda que tiene el edificio 
es de un diseño capaz de aprovecharse 
de radiación solar que es gratuita
y contribuye a calentar espacios;
aquí lo idóneo no será el mamotreto 
de gran compacidad, por sí cerrado,
sino más bien una forma alargada 
que linealmente oriente su fachada 
mirando al sur (en nuestras latitudes) 
con amplias cristaleras captadoras 
que propicien “efecto invernadero” 
no olvidando por supuesto protegerse 
en la fachada opuesta (opaca al norte).

Así pues: ¿dar formas alargadas
con fachadas al sol en galería, 
o bien compactas en grandes armatostes?;
¿captar el sol, la luz y la energía
exponiendo la piel como en la playa
o proteger el interior de pérdidas
con la menor envoltura posible
para un volumen que tienda a gigantesco?.

He aquí un dilema ante las decisiones 
que ha de tomar (si puede) el arquitecto; 
viene en su ayuda ahora ese teorema 
aplicable a las formas estiradas 
por la extrusión de una sección transversa
y con ningún o muy pocos extremos
(o si los hay, que estén muy bien aislados);
son tales bloques aquí más adecuados
para cumplir los dos requerimientos
de aprovechar el sol y ser compactos.

Expresando compacidad "C" en fórmulas 
muy simples del citado teorema:
para los sólidos de “extrusión anextrémica”
se cumple siempre la ecuación que sigue: 

C = V/A = s/p 

donde:
V = Volumen (m3)
A = Área envolvente (m2) 
s = sección generatriz de la extrusión  (m2)
p = perímetro de s (m)

La consecuencia que viene a derivarse
de esa ley general (es morfológica)
a nuestro caso concreto arquitectónico,
es que compacidad puede obtenerse
(y el resultado numérico es idéntico)
tanto en conjunto global del edificio
como sobre sección que lo genera;
ya no es la planta pues, del edificio
condicionante a tener en cuenta
en ser compacto; esta ley nos libera
y por tanto podremos adaptarlas
para captar la radiación solar
alargando el lado sur de las propuestas.

Procuraremos no tanto "el paquebote" 
sino más bien los bloques en hileras
bien orientadas y con buenas secciones
(estas compactas, en figuras conexas 
y lo mayor posibles de alto y ancho) 
ayudándonos después del aislamiento 
y de todo el arsenal y aparellaje
disponible de antiguo al arquitecto:
cristaleras al sur bien protegidas 
por salientes, aleros y viseras 
de soles altos en tiempos del verano,
poder de almacenar: inercia térmica…
y una vez conseguido —“deus ex machina”-—
tendremos solución a los problemas:

el de captar el sol por las fachadas 
y el mantener condiciones internas
y ello empleando "recursos gratuitos"
al principio en trazados geométricos,
seguido de "los blandos" (materiales:
aislamientos y masas e implementos),
y luego de "los duros" (tecnológicos:
sólo para el final consideramos 
parafernalia de maquinaria y tubos 
dispendiosas de recursos energéticos).

¡Qué útil resulta el dichoso teorema!
(que es una ley de la morfología
aquí aplicada al caso de edificios):
pasar de lo complejo en el espacio
a lo más simple del plano en los problemas,
revelando las posibilidades
del mostrenco en las tres dimensiones
a más gráciles formas soleadas.

“A la optimización por la sección” 
tal puede ser al cabo nuestro lema. 


© albertotrocóniz / 13
Texto: de “CUADERNO CIENTÍFICO”
Imagen: de "FOTOFILTRADA"


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